Materi Refleksi Matematika Kelas 9 SMP

Materi Refleksi Matematika Kelas 9 SMP- Kalian pasti sering bercermin. Ketika bercermin, amatilah diri dan bayangan kalian. Apakah memiliki bentuk dan ukuran yang sama? Amati pula jarak diri kalian ke cermin. Samakah dengan jarak bayangan kalian ke cermin? Dengan bercermin dan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, kalian akan menemukan beberapa sifat pencerminan.

Refleksi

Dari gambar tersebut, kalian dapat mengatakan bahwa:

Lingkaran Q kongruen dengan bayangannya, yaitu lingkaran Q’
Jarak setiap titik pada lingkaran Q ke cermin sama dengan jarak setiap titik bayangannya ke cermin, yaitu QA = Q’A dan PB = P’ B.
Sudut yang dibentuk oleh cermin dengan garis yang menghubungkan setiap titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku.

Sifat-sifat tersebut merupakan sifat-sifat refleksi.

Matriks yang bersesuaian dengan tranformasi geometri

Sifat-Sifat

Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.
Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:
- Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.
- Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.
Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.
Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:

Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.
Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.
Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.

Simak juga pembahasan Materi refleksi matematika kelas 9 SMP melalui video berikut ini.